Question

Wie rechne ich (a+b)⁴  aus?

Answer 1

mit dem Pascalschen Dreieck

1
11
121
1331
14641

(a+b)^4 = 1*a^4 + 4*a^3*b + 6*a^2*b^2 + 4*a*b^3 + 1*b^4

Siehe dazu auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Pascalsches_Dreieck

Comments

Sind die Zahlen im Dreieck immer gleich?

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Ja. Das Dreieck baut sich immer gleich auf. Rechts und Links steht immer eine 1 und ansonsten ergibt sich ein Element aus der Summer zweier Elemente aus der vorherigen Reihe.

Das genaue Bildungsgesetzt ist bei Wikipedia gut erklärt.

Answer 2

Wenn du das Pascaldreieck noch nicht kennst, lernst du es besser anhand des Beispiels von Mathecoach. Sonst musst immer mühsam ausmultiplizieren.
Hier zB.

(a+b)^4 = (a+b)² * (a+b)²        |zwei Binome

=(a² + 2ab + b² ) * (a² + 2ab + b²)          

                                            |ausmultiplizieren und geeignet untereinader schreiben

=a⁴ + 2a³b + a²b²

       +2a³b + 4a²b² + 2ab³

                    + a²b²    + 2ab³ + b⁴

---------------------------------------------       Addieren

=a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴