Aufgabe:
Patienten, die an Diabetes leiden, müssen regelmäßig Blutzuckermessungen durchführen. In der Regel wird dazu ein Blutstropfen auf einem Teststreifen mit einem elektronischen Testgerät analysiert. Seit einiger Zeit sind auch kontinuierliche Blutzuckermessungen möglich. Dabei wird durch einen Sensor fortlaufend der Blutzuckerwert des Diabetes-Patienten gemessen und übertragen, z. B. an eine Handy-App.
Der Blutzuckerwert eines Diabetes-Patienten wird für 0 ≤t ≤ 240 durch die auf IR definierte
Funktion f mit -1/ 1.000.000 t^4 + 4/9375 t^3 -13/250 t^2 + 8/5 t + 140 modelliert. Dabei ist t die Zeit seit Beobachtungsbeginn in Minuten und f (t) der Blutzuckerwert in Milligramm pro Deziliter (mg/dl).
a) Ermitteln Sie, wann bei dem Diabetes-Patienten im Beobachtungszeitraum erstmalig ein
Blutzuckerwert über 175 mg/dl
vorliegt.
Problem/Ansatz:
Ich schaue mir die Lösungen an, verstehe jedoch nicht wie man auf diese Lösung kommt.
Das ist eine Aufgabe für die ZK die Morgen stattfindet und ich bin am verzweifeln.
Hier nochmal die Lösung :
Die Gleichung f (t)=175 hat im Intervall [0;240] die beiden Lösungen t1 und t2 mit t1 =173,91 und t2 = 220,40.
Zusätzlich gilt: f(0) < 175, f (200) > 175.
Ca. 174 Minuten nach Beobachtungsbeginn überschreitet der Blutzuckerwert erstmalig den
Wert von 175 mg / dl
