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Aufgabe:

Patienten, die an Diabetes leiden, müssen regelmäßig Blutzuckermessungen durchführen. In der Regel wird dazu ein Blutstropfen auf einem Teststreifen mit einem elektronischen Testgerät analysiert. Seit einiger Zeit sind auch kontinuierliche Blutzuckermessungen möglich. Dabei wird durch einen Sensor fortlaufend der Blutzuckerwert des Diabetes-Patienten gemessen und übertragen, z. B. an eine Handy-App.
Der Blutzuckerwert eines Diabetes-Patienten wird für 0 ≤t ≤ 240 durch die auf IR definierte
Funktion f mit -1/ 1.000.000 t^4 + 4/9375 t^3 -13/250 t^2 + 8/5 t + 140 modelliert. Dabei ist t die Zeit seit Beobachtungsbeginn in Minuten und f (t) der Blutzuckerwert in Milligramm pro Deziliter (mg/dl).


a) Ermitteln Sie, wann bei dem Diabetes-Patienten im Beobachtungszeitraum erstmalig ein
Blutzuckerwert über 175 mg/dl
vorliegt.


Problem/Ansatz:

Ich schaue mir die Lösungen an, verstehe jedoch nicht wie man auf diese Lösung kommt.


Das ist eine Aufgabe für die ZK die Morgen stattfindet und ich bin am verzweifeln.


Hier nochmal die Lösung :

Die Gleichung f (t)=175 hat im Intervall [0;240] die beiden Lösungen t1 und t2  mit t1 =173,91 und t2 = 220,40.

Zusätzlich gilt: f(0) < 175, f (200) > 175.


Ca. 174 Minuten nach Beobachtungsbeginn überschreitet der Blutzuckerwert erstmalig den
Wert von 175 mg / dl

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Welche Hilfsmittel sind zugelassen?

Für die Gleichung brauchst du ein Näherungsverfahren oder diese Formel:

https://de.wikipedia.org/wiki/Quartische_Gleichung

Nur mein Ipad im Prüfungsmodus mit Geogebra

1 Antwort

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Man hat die Gleichung f(t) = 175 gelöst.

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Ja ich weiß aber wie ??

Mit numerischer Näherung auf einer Maschine würde ich das lösen.

Auf dem Taschenrechner nennt sich das manchmal "Solve"-Taste.

Ich hab absolut keine Ahnung was das ist . Ich weiß nicht mal was dort von mir verlangt wird, bzw. mit welchen erlernten Mitteln ich diese Aufgabe lösen könnte.

Verlangt wird, die Gleichung zu lösen.

Welche Methoden und Hilfmittel Du dazu erlernt hast, ist mir nicht bekannt.

Ich vermute aber stark, mit Taschenrechner.

Nachtrag: Da Du mittlerweile angegeben hast "mein Ipad im Prüfungsmodus mit Geogebra", löse die Gleichung mit Deinem iPad im Prüfungsmodus mit Geogebra ...

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