Potenzen: Suche den Fehler und rechne richtig: 64^{1/2} = ( √64) ^2 = 4^2 = 16

Question

suche die fehler und rechne richtig

a) -5 ⁴ = (-5) * (-5) * (-5) * (-5) * (-5) = 625

b) 0,5 ^-2= ein 0,5 hoch 2 tel = ein 0,25 tel =4

c) 0,3⁵- 10⁴ = 0,27 * 10⁴ = 2700

d) 64 hoch einhalb = ( √64) ² = 4² = 16

e) 81 hoch 2 fünftel = - 81 hoch 5 2tel  = - √81 = -9

f) 3⁵ *10² = 243 * 10^-2 = 243

könnte jemand mir das vorgerechnet zeigen , danke im Voraus

Answer 1

a) ist falsch     -5⁴  =(-1) *5⁴     = -625

b) ist richtig

c) 0,00243 *10000=243

d)  ist falsch  64^1/2  =√ 64    =± 8

e)  81^2/5 =  ⁵√81²   =⁵√   3⁸ = 3⁵√   3³                            81 = 3⁴

f) 243 *10² = 243 *100=  24300

Comments

√ 64   = ± 8

Das ist nicht korrekt.

Richtig ist: √ 64   = 8

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(-8)²= 64   und    8²=64

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@Akelei: JotEs hat Recht. Die Wurzel eine (nicht-negativen) Zahl ist per Definition eine nicht-negative Zahl: https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_%28Mathematik%29

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d) √ 64 = 8  ist so definiert.
Die Wurzelfunktion bestimmt jeweils nur einen Wert und zwar keinen Negativen, wenn man die Standarddefinition benutzt.

x^2 = 64 hat trotzdem 2 Lösungen

x = ± √64 = ± 8

Hier muss vor der Wurzel schon ± stehen, nicht erst vor der 8.