Wie viel Zeit verbleibt der Yacht nach Absetzen des Notrufes, bevor sie auf die Felswand trifft?

Question

Aufgabe:

Vektorrechnung

Problem/Ansatz:

Bei einer Segelyacht bricht das Steuerruder, so dass sie sich nicht mehr lenken lässt. Der
Schiffsführer setzt sofort einen Notruf ab.
Die Segelyacht meldet beim Notruf die Koordinaten (11 / 19 / 0). Zehn Minuten nach Absetzen des Notrufs meldet die Yacht die Koordinaten (10 / 20 / 0). Die neue Position erklärt sich dadurch, dass die manövrierunfähige Yacht aufgrund von Strömung und Wind abtreibt. Für alle weiteren Berechnungen ist davon auszugehen, dass Richtung und Geschwindigkeit des Abtreibens gleich bleiben.
Die Yacht treibt auf eine Felswand zu, die durch die die drei Punkte P,(5 / 24 / 0), P2(4 / 30 / 0) und Ps(2 / 42 / 10) festgelegt wird (Ausschnitt einer Ebene).
Wie viel Zeit verbleibt der Yacht nach Absetzen des Notrufes, bevor sie auf die Felswand trifft?

Ich habe bisher eine geradengleichung
g:x=(11|19|0)+r(1|−1|0) und Geschwindigkeit 1,41 kmh

E:(5|24|0)+r(1|−6|0)+s(3|−18|−10)

Sind meine Ansätze bis jetzt richtig? was muss ich jetzt noch machen?

Answer 1

Betrachte das ganze Zweidimensional

[11, 19] + r·[-1, 1] = [5, 24] + s·[-1, 6] --> r = 6.2 ∧ s = 0.2

Wie viel Zeit verbleibt der Yacht nach Absetzen des Notrufes, bevor sie auf die Felswand trifft?

Es verbleiben der Yacht 6.2 ZE = 62 Minuten.

Comments

Vielen Dank! Also einfach nur gleichsetzen eigentlich

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Also einfach nur gleichsetzen eigentlich

Genau. Hier brauchst du nicht mal eine Ebene aufstellen, weil ja schon zwei Punkte auf der Wasseroberfläche gegeben sind und die Ebene auf der Wasseroberfläche die Spurgerade bildet.

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Es wurde schon erwähnt, dass sich das zweidimensional abspielt,

f ist die Felswand, definiert durch P1 und P2, j ist der Kurs der Yacht. A ist der Zeitpunkt des Ruderausfalls und Absetzen des Notrufes. B ist die Position nach 10 min, diese 10 min sind proportional der Strecke i, die Zeit für h kann über Dreisatz errechnet werden. So weit so gut - aber wie ist die optimale Vorgehensweise, um das Schülern beiizubringen?

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aber wie ist die optimale Vorgehensweise, um das Schülern beiizubringen?

Wo siehst du Probleme das den Schülern beizubringen?

Die Schüler könnten auch die Ebenengleichung aufstellen. Grundsätzlich gilt eine Skizze mit Geogebra machen, wenn man Probleme hat sich den Sachverhalt vorzustellen.