1000*1,05n = 4000*1,0025n
(1,05/1,0025)n = 4000/1000 = 4
n= ln4/ln(1,05/1,0025)
n= 29,95 = 30 Jahre (aufgerundet)
Nebenbei:
Bei 5% p.a. dauert es ln2/ln1,05 = 14,2 Jahre, bei 0,25 % dauert es ln2/ln1,0025 = 277,6 Jahre bis sich das Kapital verdoppelt.
Hätte man zu Christi Geburt (vor ca. 2000 Jahren) 1 Cent zu 0,25% angelegt, wären bis heute 1,57 Euro geworden,
bei 5% wären es 7,7*1040 geworden.
Damit könnte man 1,1*1036 kg Gold kaufen (1 kg Gold = ca. 70.000€)
Die Erde wiegt ca. 6*1024 kg d.h. man könnte ca. 180 Milliarden Erden aus purem Gold kaufen oder 550.000 Sonnen
(Sonne = ca 2*1030 kg)
Bei aktuellen Zinsen (Tagesgeld 2,5 %) wären es ca. "nur" 7*1014 = 700 Billionen kg Gold.