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Aufgabe:

1.) Der Vater ist heute 35 Jahre, seine Tochter 7 Jahre und sein Sohn 10 Jahre alt.

In wie vielen Jahren wird der Vater gerade 2/3-mal so alt sein wie das Alter der beiden Kinder zusammen?

2.) Die Hälfte der Anzahl Äpfel im Korb ist um 3 grösser als ein Drittel der Äpfel.

Wie viele Äpfel liegen im Korb?

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1)  35+x = (7+x+10+x)*2/3

x= ...

(Lösung: 71)


2) x/2= x/3 +3 |*6

x= ...

(Lösung: 18)

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Danke!

Ich muss mir jedoch noch einige Gedanken machen.

Mir ist nicht klar wieso *2/3 und +3 nach dem = stehen...

Lies mal den Text genau durch. Man kann ihn mMn leicht umsetzen.

a) In x Jahren = heutiges Alter + jeweils x Jahre, von der Summe 2/3 nehmen = mal 2/3

b) die Hälfe und 3 mehr

Scheinbar habe ich Probleme mit dem Textverständnis:

1.) ... wird der Vater 2/3-mal so alt sein...

-> deute ich als: 2/3(35+x) = 17+2x

2.) ... die Hälfte um 3 grösser...

->  verstehe ich als x/2+3 = x/3

Wie finde ich heraus, ob sich die 2/3 auf den Vater oder die Kinder beziehen bzw. die +3 auf die Hälfte oder den Drittel?

Du musst nur richtig lesen und verstehen. Wenn ich (x) sage, ich bin doppelt so alt wie du (y), dann heißt es ja auch nicht \(2x=y\). Denn diese Gleichung würde bedeuten, dass dein Alter (y) zweimal mein Alter (2x) beträgt. Damit wärst du aber doppelt so alt wie ich. Nur weil sich das "doppelt" auf mein Alter bezieht, heißt das nicht, dass der Faktor auch bei meinem Alter steht.

Zweites Beispiel: Wenn ich sage, ich bin 5 Jahre älter als du, dann beträgt mein Alter (x), ja gerade dein Alter (y) plus 5. Also \(x=y+5\). Auch hier steht, dass ich 5 Jahre älter bin, das heißt aber, dass ich zu deinem Alter 5 Jahre hinzuaddieren muss und nicht zu meinem.

Wird das mit den Beispielen deutlicher?

Die nächsten Gedanken über die versprachlichte Mathematik mache ich mir morgen.

Danke!

+1 Daumen

2.) Die Hälfte der Anzahl Äpfel im Korb ist um 3 grösser als ein Drittel
der Äpfel.

a = Anzahl der Äpfel
1/2a - 3 = 1/3a
1/2a - 1/3a = 3
a * ( 1/2 - 1/3 ) = 3
a* ( 3/6 - 2/6) = 3
a/6 = 3
a = 18

Avatar von 123 k 🚀

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