Textaufgaben zu quadratischen Gleichungen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ein Kaufmann verkauft ein Stück Stoff und nimmt dafür \( € 150 \) ein. Hätte er um \( € 0,50 \) pro Meter mehr verlangt, so hätte der Kunde um \( 10 \mathrm{~m} \) Stoff weniger erhalten. Wie viel Meter Stoff hat er verkauft?
\( l=60 \mathrm{~m} \)

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand sagen wie diese Matheaufgabe geht? Lg

Answer 1

\(m\): Verkaufter Stoff in Metern.

\(p\): Preis pro Meter in Euro.

Ein Kaufmann verkauft ein Stück Stoff und nimmt dafür \( € 150 \) ein.

(1)        \(p\cdot m = 150\)

Hätte er um \( € 0,50 \) pro Meter mehr verlangt, so hätte der Kunde um \( 10 \mathrm{~m} \) Stoff weniger erhalten.

(2)        \((p+0,5)\cdot (m-10) = 150\)

Löse das Gleichungssystem.

Answer 2

preis/meter * länge = 150
a.) pm * länge = 150

b.) ( pm + 0.5 ) * ( länge -10 )   = 150

aus a.)
länge =150 / pm
Einsetzen in b.)
( pm + 0.5 ) * ( 150 / pm -10 )  = 150
pm = 2.5 € / meter

pm * länge = 150
2,5 * länge = 150
laenge = 60 m

Answer 3

Hallo

1m Stoff kostet x€ dann bekommt der Kunde  die Länge 150€/(x€/m)

für (x+0.5)€/m bekommt er 10m weniger

also 150€/(x€/m)-10m=150€/(x-0.5)€/m)

Gruß lul