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Aufgabe:

Wie leitet man eine Funktion wie eex auf und ab?


Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht ganz welche der Auf- und Ableitregeln hier zu tragen kommen.

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f´(x) = diff(e^(ex),x)
f´(x) = ex * e^(ex)

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und die stammfunktion?

-e*i(-ex)
Die Antwort wurde maschinell erstellt.
War mir zu schwer.

e*i sieht ja ziemlich komplex aus?

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Es gilt:

f(x) = a^(bx)

f '(x) = a^(bx)*ln(a)*bx*ln(b)

ln(e)=1, dass macht es hier einfacher

https://www.ableitungsrechner.net/

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∫ e^(ex) dx

Subst. z = ex und 1 dz = ex dx

= ∫ e^(z) 1/ex dz

= ∫ e^(z) / z dz

Hier gibt es eine spezielle Stammfunktion

Siehe dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Integralexponentialfunktion

= Ei(z) + C

Resubst.

= Ei(ex) + C

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