Ableitung von f(t) = - 750 * (t^2+10t+50) *e^(-0,2t)
Abl.mit Produkt und Kettenregel. Vorfaktor bleibt stehen, also
f ' (t) = -750 * ( (t^2+10t+50) * Abl. von e^(-0,2t) + (Abl. von (t^2+10t+50) ) *e^(-0,2t) )
= -750 * ( (t^2+10t+50) * -0,2* e^(-0,2t) + (2t+10) *e^(-0,2t) )
e^(-0,2t) ausklammern gibt
= -750 * e^(-0,2t) * ( (t^2+10t+50) * -0,2 + (2t+10) )
= 150 * e^(-0,2t) *t^2
Also ist f eine Stammfunktion für 150 * e^(-0,2t) *t^2.