Aufleitung zur Stammfunktion

Question

Hallo Community,

Ich brauche erneut Hilfe. ich muss die Funktion v(t) = 0,1 * √(0,25*t + 9) zu ihrer Stammfunktion aufleiten und bekomme es einfach nicht hin. :(

Wäre schön wenn mir jemand helfen könnte.

MfG Steven :)

Answer 1

√(0,25·t + 9) = (0,25·t + 9)^1/2

Stammfunktion von (0,25·t + 9)^1/2 ist 4·2/3·(0,25·t + 9)^3/2.

Answer 2

Aufleitung zur Stammfunktion

Comments

Vielen dank, ist echt eine super Community hier. :)

Answer 3

v(t) = 0,1 * √(0,25*t + 9)
v(t) = 0,1 * (0,25*t + 9)^{1/2}

(0,25*t + 9)^{1/2} kann nur von (0,25*t + 9)^{3/2} gekommen sein.

probeweises ableiten
[ (0,25*t + 9)^{3/2}  ] ´

3/2 * (0,25*t + 9)^{3/2-1} *  ( 0,25*t + 9 ) ´
3 / 2 * (0,25*t + 9)^{1/2} *  0,25
0.375 *( 0,25*t + 9 )^{1/2}

dann sind wir ja auch schon fast da. Der Vorfaktor muß noch korrigiert werden.
0.375 * x = 0.1
x = 1 / 3.75

1 / 3.75 * ( 0,25*t + 9 )^{3/2}