Nach welcher Zeit sind die Werte beider Guthaben gleich?

Question

21'000.- werden zu 3.5% und 20'500 zu 4% gleichzeitig an Zins gelegt.

Nach welcher Zeit sind die Werte beider Guthaben gleich?

Comments

Ansatz:

21000*1,035^x=20500*1,04^x

(1,035/1,04)^x=20500/21000

x= ...

(x=5)

Answer 1

Hi,

die beiden Funktionen sind:

y = 21.000*1,035^x

y = 20.500*1,04^x


Gleichsetzen:

21.000*1,035^x = 20.500*1,04^x                     |:20.500  :1,035^x

(1,04/1,035)^x = 21.000/20.500 = 42/41        |Log

x*ln(1,04/1,035) = ln(42/41)

x = ln(42/42)/ln(1,04/1,035) = 5


Nach also 5 Jahren sind die beiden Guthaben gleich.


Grüße

Comments

Lieber Unknown

siehst du was ich hier falsch gemacht habe?

Ich habe es bis etwa zum Einsatz von Logarithmus anders als du. Wir benutzen noch kein ln

siehst du was ich falsch gemacht habe?

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1,04/1,035 ist nicht gleich 1,02. Ebenso ist 21000/20500 nicht gleich 1,02.

Rechne nochmal richtig nach.

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Hhhhh! Was für ein grosser Unterschied macht das runden!

:D

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Deswegen auf uns hören! Nur am Ende wird gerundet^^.

Sehr schön!