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Hallo zusammen!

Ich besuche aktuell das Modul Analysis II in Mathe. Ende August schreiben wir darin die Abschlussklausur, also über Ana I und Ana II.

Dazu habe ich mir überlegt folgendes zu tun:


1. Die gesamte Vorlesung durchgehen (auf Beweise erstmal keinen Fokus setzen). Dabei alles versuchen zu verstehen, wichtiges markieren und Fragen/Unklarheiten aufheben.
  1. Sowie auch wichtige Zusammenhänge von Konzepte rausschreiben.
1. Im Zuge des Durchgehen auch extra Zusammenfassungen/Überblicke erstellen, in denen ich alles wichtige reinschreibe, auch mit Infos aus dem Internet. Damit meine ich z.B. (eine Kochanleitung) für Differentialgleichungen das wichtigste, wie Lösungsmethoden, Lösungsverfahren, die man bei gewissen Diff’gleichungen immer wieder anwenden kann und sonstige wichtige Aussagen über jene. So dass ich letztlich die Konzepte einfach sehr gut verstehe und verinnerliche.
3. Nach jedem Kapitel dann entsprechende Übungsaufgaben aus dem Internet oder unsere eigenen aus der Übung rechnen. Auch ggf. versuchen einzelne Aussagen aus der Vorlesung selbstständig zu beweisen.
  1. Im Zuge der Rechnung von Übungen allgemeine Lösungsmethoden und -verfahren für bestimmte Aufgabentypen rausschreiben.
4. Wenn ich die Vorlesung durchgegangen bin und schon mal Übungsaufgaben gerechnet habe, auch wichtige Beweise von zentralen Sätzen anschauen.
5. Dann eben nochmal alle Übungsaufgaben von unserer Vorlesung bearbeiten.
6. Auch schon mal Altklausuren rechnen und die Aufgabentypen analysieren (Vorgehen aufschreiben) und Schwierigkeiten bei mir herausfiltern
7. Während der genannten Schritte aber auch die wichtigsten Definitionen und Sätze in Anki lernen.
8. Zum Schluss so viele Altklausuren wie möglich rechnen.


Der Fokus liegt beim Lernen bei mir allerdings auf dem Bearbeiten von Übungsaufgaben und nicht bei der Vorlesung.

Habt ihr Anmerkungen oder Ergänzungen/Tipps zu meiner, sowie ganz andere Vorgehensweise bei der Klausurvorbereitung in Mathe (Analysis)? Wie lernt ihr für Mathe-Themen?

Habt ihr sonst noch gute Online-Ressourcen, wie Gruppen, in denen man Fragen stellen kann, Lerngruppen für Mathe vielleicht als Discord-Server oder Webseite, sowie irgendein Online-Kurs, welcher die Themen nochmal behandelt und beim Verständnis hilft? Oder hat jemand Lust sich zu vernetzen, wenn er auch gerade in dieser Phase ist?

Vielen Dank im Voraus!

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Alle Kommilitonen von dir sind in einer ähnlichen Situation. Warum versuchst du nicht das naheliegendste, dich mit denen zu vernetzen. Der Vorteil. Ihr habt alle den gleichen Prof., Ihr habt die gleichen Altklausuren zu bearbeiten. Wir hatten eine Lerngruppe von 6 Personen. Meist hat dort jeder auch ein anderes Fach als Steckenpferd. Weiterhin konnten wir uns so das Durchgehen der Altklausuren geschickt aufteilen. Auch hatten wir vorwiegend neben dem Skript mind. immer noch ein empfohlenes Buch. Wir haben bei der Buchauswahl auch darauf geachtet, dass wir, wenn unterschiedliche Bücher empfohlen worden sind, auch unterschiedliche Bücher zum Lernen hatten.

Ansonsten klingt deine Vorbereitung extrem gut und strukturiert. Eigentlich kann da nichts mehr schiefgehen, wenn du es schaffst, dich gemäß deinem Plan vorzubereiten.

Für einige Universitäten gibt es Online-Kurse zur Vorbereitung und auch zum Nachfragen. Damit habe ich allerdings keine Erfahrung und kenne auch keinen, der das mal genutzt hat.

Braucht man eigentlich auch nicht wirklich, denke ich. In jedem Forum wie diesem kannst du ja auch gezielt Fragen bei Problemen stellen.

Vielen Dank für deine ausführliche Antwort.

Ich bin Juniorstudent und verbringe daher nicht so viel Zeit mit meinen Kommilitonen, so dass ich keine "große" Lerngruppe oder Ähnliches habe.

Hast du dich ähnlich auf Klausuren vorbereitet? Oder eher anders, deinen Fokus vielleicht auf etwas anderes gelegt?

Meinst du, es reicht, wenn ich für das obige ca. 200h zur Verfügung habe (ich fange jetzt natürlich nicht von Null an, hatte aber das Semester über auch nicht extrem viel Zeit, habe mir die Vorlesungen aber immer angeschaut und Übungen in der Gruppe bearbeitet)?

Ich bin damals viel unstrukturierter vorgegangen.

Wir hatten damals für viele Fächer kein Skript. Das ist heute viel besser. Ich kenne und besitze etliche der Skripte aus der Fernuni Hagen. Dort an der Uni gibt es übrigens auch viele Juniorstudenten. Wir mussten damals viel Zeit während des Studiums damit verbringen, in den Vorlesungen mitzuschreiben und daraus ein gutes Skript zu machen. Da wir aber 6 Leute waren, hat nur einer das Schreiben der Skripte übernommen. Die 5 anderen haben daher umso besser zugehört und das Skript immer wieder gelesen und verbessert und optimiert. Auch auf Grundlage der Bücher, die wir hatten.

Für einige Fächer hatten wir auch schon ein Skript aus den Vorjahren, was man zumindest als Grundlage nehmen konnte. Meist waren die aber nicht so gut, sodass man viel Überarbeiten und neu machen musste.

Weiterhin haben wir jeden Abend nach der Uni noch etwa. eine Stunde zusammengesessen und Probleme besprochen.

Da wir nach der harten Arbeit am Skript aber eigentlich alle wichtigen Dinge konnten, haben wir uns direkt in der Vorbereitungsphase der Klausuren nur noch mit Übungen beschäftigt. Und auch dort haben wir viel Arbeitsteilung betrieben. So haben immer 2 Leute unabhängig voneinander die Übungs- und Altklausuren bearbeitet. Die wurden dann zunächst verglichen. Wenn wir Glück hatten, gab es bei einigen Klausuren auch eine Kontroll-Lösung. Ansonsten mussten wir anhand des Skriptes und der Bücher die Aufgaben bearbeiten. Dann haben wir die verglichen und Abweichungen dann zuerst alleine und dann in der Gruppe geklärt. Dann haben wir unsere Lösungen für die anderen kopiert, sodass am Ende jeder alle Aufgaben und die Lösungen dazu hatte. Der Kopierer war damals unser Werkzeug erster Wahl. Heute würde das alles mit einem Handy und Tablet deutlich einfacher gehen. Inzwischen können auch mehrere Studenten direkt an einem Dokument gemeinsam arbeiten. Daran war früher leider überhaupt nicht zu denken.

Das ist heute viel besser.

Das würde ich so nicht unterschreiben. Es ist wesentlich effizienter, den Stoff von der Tafel abzuschreiben als stur auf ein digitales Dokument zu starren und so zu tun als würde man zuhören. Das Ablenkungspotential ist dabei umso größer. Man ist automatisch weniger aufmerksam, weil es ein Skript gibt, wo man im Zweifel nachschlagen kann. Zudem fallen beim direkten Abschreiben Fehler des Dozenten schneller auf, die dann auch direkt angesprochen werden können.

nur noch mit Übungen beschäftigt

Das ist eigentlich auch das, was man das gesamte Semester über macht. Es hat also schon seinen Grund, weshalb es wöchentliche Hausaufgaben gibt, die man möglichst selbstständig erarbeiten sollte. Ein Austausch dazu ist natürlich sinnvoll. Eine Arbeitsteilung halte ich hier allerdings für falsch. Aus Erfahrung weiß ich, dass Studenten, die die Übungsaufgaben weitestgehend selbstständig und gut bearbeitet haben, die besseren Klausuren schreiben als jene, die sich eben nicht so intensiv mit den Aufgaben auseinandersetzen. Deswegen ist bereits das schon eine sehr gute Vorbereitung auf die Klausur.

Ansonsten mussten wir anhand des Skriptes und der Bücher die Aufgaben bearbeiten.

Das ist der Standard. Und wenn man die Aufgaben damit dann auch selbstständig hinbekommt (eigene Internetrecherche ist natürlich auch super), hat man bereits gute Karten, die Klausur problemlos zu bestehen.

Ein Zuviel an Miteinander ist also auch ein wenig kritisch zu betrachten und deswegen sollte man auch schon während des Semesters die Zeit in die Aufgaben investieren, denn dann hat man es in der Vorbereitungsphase für die Klausur wesentlich leichter.

hatte aber das Semester über auch nicht extrem viel Zeit

Da ist dann eben auch die Frage, ob so ein Juniorstudium sinnvoll ist. Ich kenne da die genauen Gegebenheiten nicht. Für ein Mathematikstudium in Vollzeit sollte man sich auf jeden Fall die Zeit nehmen. Das wird leider von vielen unterschätzt.

Doppelpost. Die Frage wurde auch im Mathe-board gestellt.

Da es hier nicht um "eine" Antwort geht, sondern eher um Meinungen, seh ich das ausnahmsweise nicht so eng ;).

seh ich das ausnahmsweise nicht so eng ;).

@Unknown danke, dass war auch meine Intention, verschiedene Ansichten von möglichst vielen Personen einzuholen. Bei eindeutig beantwortbaren Fragen unterlasse ich solche Doppelposts natürlich.

2 Antworten

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Ich bin Juniorstudent und verbringe daher nicht so viel Zeit mit meinen Kommilitonen, so dass ich keine "große" Lerngruppe oder Ähnliches habe.

Daran solltest du arbeiten, denn der gegenseitige Austausch und die Diskussion über Aufgaben ist viel wert.

Ansonsten klingt deine Vorgehensweise soweit erst einmal ganz gut. Auch, dass du den Fokus auf Übungsaufgaben legst, ist soweit richtig und wichtig, denn was bringt dir die Theorie, wenn du das ganze nicht in die Praxis umsetzen kannst, weil es bspw. an der Bruchrechnung scheitert? Übung und Routine sind also ein großer Baustein des Ganzen.

Eine konkrete Zeitdauer würde ich nicht festlegen. Was das Üben und Rechnen angeht, ist regelmäßiges Wiederholen zu bevorzugen. Also lieber 6 mal eine halbe Stunde in der Woche als einmal 3 Stunden am Tag, obwohl es dieselbe Zeit ist.

Die Vorlesung an sich würde ich gar nicht so sehr auseinandernehmen. Man sollte die typischen Beweistechniken kennen und natürlich die wichtigsten Sätze und Definitionen. In der Regel reichen da auch die Beweisideen aus. Niemand verlangt, dass man einen - vor allem aufwendigen Beweis - bis ins Detail kennt.

Wenn es Altklausuren vom selben Prof. gibt, ist das eigentlich schon der Jackpot, weil man dann weiß, auf was für Aufgabentypen man sich einstellen kann. Gibt es viel zu rechnen oder gibt es auch Beweise? Wenn ja, wie aufwendig sind diese? Eine vollständige Induktion zu einfachen Aussagen sollte zum Beispiel jeder hinbekommen.

Ich würde es übrigens nicht empfehlen, dieselben Übungsaufgaben mehrfach zu bearbeiten, wenn da nicht unbedingt ein langer Zeitraum zwischenliegt. Wenn man die Lösung hat, kennt man häufig schon den Weg, ohne dass man vorher selbst einmal getüftelt hat. Das ist weniger effizient, als wenn man die Lösung einer Aufgabe noch nie gesehen hat und selbstständig auf das Ergebnis gekommen ist. Aufgaben zur Analysis 1 und 2 sollten sich im Internet aber auch genug finden.

Ergänzend zur Vorlesung würde ich grundsätzlich auch mal in die empfohlene Literatur schauen. Da kann man sich die gängigsten Lehrbücher in der Bibliothek ausleihen oder man bekommt sie auch mal günstig gebraucht im Netz, wenn man sie sich selbst anschaffen möchte.

Insgesamt klingt deine Planung nicht verkehrt. Orientiere dich an den Altklausuren vom Prof. und bekomme durch regelmäßiges Wiederholen Routine und Sicherheit. Suche dir ruhig eine Lerngruppe auf ähnlichem Niveau für einen guten Austausch. Selbstverständlich kannst du aber auch immer hier deine konkreten Fragen zu Schwierigkeiten stellen. Hier helfen alle gerne weiter.

Viel Erfolg!

Avatar von 19 k

Dankeschön für deine ausführliche Antwort!

Ich habe das ein wenig angepasst.

Hast du ad hoc eine gute Online-Quelle (Uni o.Ä.), in der man gut Übungsaufgaben bekommt? Ich habe nämlich online auch relativ viele gefunden, nur dann leider ohne Lösungen?

Mit "typischen Beweistechniken" meinst du Argumentationsstrukturen oder-konzepte, mit denen man etwas Beweisen kann? Sprich also ganz banal, wie man konkret das Epsilon-Delta-Kriterium für Stetigkeit anwendet oder, wie man mithilfe der Intervallschachtelung argumenteiren kann?

Für Analysis 2 kann ich dir von Prof Schweizer die Vorlesung auf YouTube empfehlen, dort sind neben den Vorlesungen auch die Übungszettel des Kurses ausführlich vorgestellt worden.

Hier findest du die Übungszettel: https://analysis.mathematik.tu-dortmund.de/institut/personen/prof-dr-ben-schweizer/archiv/analysis-ii/

Hier findest du die Videos: https://www.youtube.com/@analysisandertudortmund1551

Vielen Dank, das habe ich mir gespeichert!

Weißt du, ob sich der Lehrinhalt von "angewandter Analysis" bzw. Analysis an einer tu von der "normalen "Analysis" an einer "normalen" Uni unterscheidet?

Puh, spontan fallen mir da keine besonderen Quellen ein, da ich nicht sonderlich viel mit Online-Übungsaufgaben gemacht haben. Aber es gibt immer mal wieder Seiten, wo man Übungszettel findet, wo teilweise die Lösungen dabei sind. Da muss man einfach mal etwas suchen.

Mit Beweistechniken meine ich natürlich sowas wie direkte Beweisen, vollständige Induktion, Beweis durch Widerspruch und wie man sinnvoll Terme abschätzt, bspw. bei bei Epsilon-Delta, usw. Dazu dienen in der Regel ja auch die Beweise aus der Vorlesung. Schau da aber auch einfach mal, was in der Übung so war.

Vielen Dank, das werde ich tun!

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Ergänzend zu @apfelmännchens vernünftigen Ausführungen, insb. im Kommentar oben:

Eigenes Mitschreiben in der Vorlesung (von Hand, nicht Abtippen in ein Tablet o.ä.) ist der erste Schritt zum Verständnis (auch wenn man erstmal nichts versteht, entsteht eine Grundlage).

Arbeitsteilung funktioniert nur beschränkt, weil man den eigenen Verständniserwerb nicht delegieren kann. Also: selbst mit den Übungen auseinandersetzen und danach fertige (Teil-)Lösungen mit anderen vergleichen. Dabei bedenken: Es gibt meist mehr als einen richtigen Lösungsweg.

Hohe Durchfallquoten entstehen, wenn man viele Fertiglösungen durchliest, sie versteht und dann meint es auch zu können. Das gibt oft ein böses Erwachen. Beim Rechnen von Altklausuren sich abschotten, genau die erlaubten Hilfsmittel verwenden und den zur Verfügung stehenden Zeitraum beachten und eine Altklausur komplett ungestört rechnen. Danach Bilanz ziehen.

Einzelne Aufgaben aus Altklausuren gemütlich mal hier eine, mal da eine, rechnen erlaubt keine realistische Einschätzung der eigenen Fähigkeiten.

Dein Vorgehen klingt sinnvoll. Insb. finde ich gut, eine eigene Zusammenfassung/Überblick zu erstellen, eine Kurzfassung reicht: Alle Definitionen/Sätze.

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Vielen Dank für die Antwort!

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