Lösungsmenge von Gleichungen wiedergeben

Question

Aufgabe:

Könnte mir bitte jemand erklären wieso bei a) als Ergebnis ∞ und 0,71 rauskommt und bei der b) -1 und 2???? Wie komme ich drauf??

Geben Sie die Lösungsmenge in den (reellen Zahlen) der folgenden Ungleichungen ein:

a) x+7 < -6x + 12

Antwort:   {X∈ℝ: ∞ < x < 0,71 }

b) (x+1) (×-2) < 0

Antwort:    {X∈ℝ: -1 < x < 2 }

Answer 1

a) x+7 < -6x +12

7x < 5

x< 5/7, 5/7 = ca. 0,71

L= (-oo; 5/7) = {x∈ℝ| -oo < x < 5/7}

Ich würde den Bruch verwenden. Der Bruch ist exakter.

In deiner Lösung fehlt das MINUS vor oo.

b) (x+1)(x-2)<0

Fallunterscheidund:

1. x+1 <0 u. x-2 >0

x<-1 u. x>2 (entfällt), weil unerfüllbar

2. x>-1 u. x<2

L= (-1;2) = {x∈ℝ| -1<x<2}