1. Für x≥-1 ist das ja
5x+5 = -4x - 5
9x = -10
x = -10/9 Das ist allerdings < -1 , also hier keine Lösung.
Für x < -1 ist die Gleichung
-5x - 5 = -4x - 5
-x = 0
x = 0 . Das ist nicht kleiner als -1 , also auch keine Lösung
==> Lösungsmenge = { } .
Das passt. Die zugehörigen Funktionsgraphen schneiden sich nicht.
~plot~ abs(5x+5);-4x-5 ~plot~
2. ( 9x^2 - 25) * ( 4x-2) < 0
Die erste Klammer ist kleiner als 0 für
den Bereich von -5/3 bis 5/3. Gleichzeitig muss dann
die zweite Klammer positiv sein, das ist für x>0,5 der Fall.
Also gibt es Lösungen im Intervall ] -5/3 ; 0,5 [ .
Wenn die erste Klammer positiv ist also für x<-5/3 und für x>5/3
muss für eine Lösung die zweite negativ sein, also x<0,5.
Somit gibt es Lösungen im Intervall ] -∞ ; -5/3 [ .
Also Lösungsmenge L = ] -∞ ; -5/3 [ ∪ ] -5/3 ; 0,5 [ .