Ein "bestes" Buch gibt es nicht. In keinem Fachgebiet. Jedes Buch legt seinen Schwerpunkt möglicherweise anders. Das fängt schon im Inhaltsverzeichnis an.
Empfehlenswert sind grundsätzlich diejenigen Bücher, die auch in der Vorlesung empfohlen werden. Die gängigen Lehrbücher bekommt man häufig gebraucht sehr günstig, teilweise auf einschlägigen Internetseiten auch "geschenkt". Daher ist es auch nicht falsch, sich mehrere solcher Bücher anzuschaffen und dann selbst zu schauen, womit man am besten klarkommt. Die Präferenzen sind da völlig unterschiedlich.
Ich habe sehr gute Erfahrungen mit den Büchern von Harro Heuser gemacht. Königsberger und Forster sind die typischen Bücher, die auch die Dozenten empfehlen. Dann gibt es natürlich noch Bücher wie Tutorium zur Analysis 1 und Linearen Algebra 1, die von Studenten für Studenten gemacht wurden. Daraus kann man sicherlich auch noch das ein oder andere mitnehmen. Bücher ergänzen sich gerne auch gegenseitig.
Probiere dich also ruhig aus. Wenn du die Möglichkeit hast, dir verschiedene Bücher auszuleihen, nutze das. Ansonsten schau mal im Internet. Da geben viele ihre alten Fachbücher auch oftmals sehr preisgünstig ab. Es sind zwar manchmal ältere Auflagen, aber so sehr ändert sich die Mathematik ja zum Glück nicht.
PS: Neben der ganzen Theorie ist es aber auch wichtig, dass Gelernte anhand von Übungsaufgaben anzuwenden. Daher sind auch Bücher mit Übungsaufgaben samt Lösungen oder Lösungshinweisen sehr hilfreich.
