Untersuchung von Parameterfunktion

Question

f_t(x)= (1/2)*x³ - 4tx² + (1/2)*t²x, t>0, t∈ℝ, x∈ℝ

a) Untersuche die Funktion.

b) Zeichne f_t(x) füt t=1,2,3,4. 

c) Welche Eigenschaften sind allen Kurven gemeinsam?

Answer 1

Wo genau liegt denn dein Problem? Was verstehst du nicht?

Es ist wenig motivierend, hier einfach ohne weitere Worte eine Aufgabe derartigen Umfangs hingeknallt zu bekommen ... Das klingt beinahe so wie: "Hier, mach mal meine Hausaufgaben, ich geh' derweil ins Kino."

Den Verlauf von f_t ( x ) für t =1, 2, 3, 4 kannst du dir unter diesem Link ansehen (Lösung zu Teil b):

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2F2%29*x^3-4*%281%29*x^2%2B%281%2F2%29*%281%29^2*x%2C%281%2F2%29*x^3-4*%282%29*x^2%2B%281%2F2%29*%282%29^2*x%2C%281%2F2%29*x^3-4*%283%29*x^2%2B%281%2F2%29*%283%29^2*x%2C%281%2F2%29*x^3-4*%284%29*x^2%2B%281%2F2%29*%284%29^2*x

Gemeinsame Eigenschaften kann man daraus ablesen.