Neue Varianz berechnen

Question

Aufgabe:

Erwartungswert 500ml Milchbecher

Standardabweichung 6ml

Wie ist die Varianz für den neuen Milchbecher, wenn die Einfüllmenge um 30% steigt?

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die Varianz?

Answer 1

Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz. Die Varianz skaliert quadratisch zur Erhöhung der Einfüllmenge. Wenn die Einfüllmenge also im Mittel 500 ml beträgt, so beträgt sie nach der Erhöhung um 30 % genau das 1,3-fache. Die Standardabweichung skaliert genau gleich, also beträgt dann ebenfalls das 1,3-fache. Die Varianz hingegen ist dann das Quadrat der Standardabweichung, weshalb die Varianz um das 1,3^2-fache skaliert.

Berechne also entweder erst die Varianz als Quadrat der Standardabweichung und skaliere dann um das 1,3^2-fache oder berechne erst die neue Standardabweichung als die 1,3-fache Standardabweichung und bilde dann für die Varianz das Quadrat.

Kontrolle: 60,84 ml^2

Comments

Ich war mir nicht sicher, ob man die prozentuale Steigerung für die Standardabweichung übernehmen kann und da keinerlei Ausprägungen und Anzahl an Stichproben vorliegen dementsprechend verwirrt. Danke für die Hilfe.

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Gerne doch. :)