Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
Bei einer Papierdicke von \(0,1\,\mathrm{mm}\) braucht man für die \(150\,\text{Mio. km}\) bis zur Sonne$$n=\frac{150\,\text{Mio. km}}{0,1\,\mathrm{mm}}=\frac{150\cdot10^6\cdot10^3\,\mathrm m}{10^{-1}\,\cdot10^{-3}\,\mathrm m}=150\cdot10^{13}=1,5\cdot10^{15}$$Lagen Papier übereinander gestapelt.
Da sich die Anzahl der Papielagen mit jeder Faltung verdoppelt, gilt für die gesuchte Anzahl \(x\) der nötigen Faltungen:$$2^x\stackrel!=n=1,5\cdot10^{15}$$
Auf beide Seiten der Gleichung kannst du nun eine beliebige Logarithmusfunktion anwenden, wichtig ist nur, dass es dieselbe auf beiden Seiten ist:
$$\log(2^x)=\log(1,5\cdot10^{15})\implies x\cdot\log(2)=\log(1,5)+15\cdot\log(10)\implies$$$$x=\frac{\log(1,5)+15\cdot\log(10)}{\log(2)}\implies x\approx50,41$$
Dein Ergebnis ist also korrekt.\(\quad\checkmark\)
\(50\) Faltungen reichen nicht bis zur Sonne, du brauchst \(51\) Faltungen.
