Wie ändert sich der Funktionswert (Exponentielle Funktionen)

Question

Aufgabe:

Wie ändert sich der Funktionswert von \( y=3^{x} \), wenn man

1) \( {x} \) um 3 vergrößert?

2) \({x} \) um 2 vermindert?

3) \( x \) verdoppelt?

Problem/Ansatz:

Hey Leute, ich kenne mich hier nicht so gut aus, kann jemand mir weiter helfen bitte

Answer 1

3^(x+3)= 3^x*3^3 = 27*3^x

3^(x-2)= 3^x/3^2 = 1/9* 3^x

Answer 2

Aloha :)

$$y=3^x\quad\mapsto\quad y_a=3^{x+3}=3^x\cdot3^3=3^x\cdot27=27\cdot y$$$$y=3^x\quad\mapsto\quad y_b=3^{x-2}=3^x\cdot3^{-2}=3^x\cdot\frac19=\frac19\cdot y$$$$y=3^x\quad\mapsto\quad y_c=3^{2x}=(3^x)^2=y^2$$

zu a) Das Ergebnis wird um den Faktor \(27\) größer.

zu b) Das Ergebnis wird auf \(\frac19\) des vorigen Wertes verkleinert.

zu c) Das Ergebnis wird quadriert.