exponentielle Funktionen

Question

Die vermehrung von Obstfliegen lässt sich näherungsweise beschreiben durch f(t) = 200e^0,058t ; t > 0. Dabei ist t die Zeit in Tagen.

bestimmen Sie den Anfangsbestand der fliegen, die tägliche Zuwachsrate (in Prozent) und die Versoppelungszei.

Wie viele Fliegen zählt man nach 31 Tagen?

Answer 1

f(0) = 200

Zuwachsrate: e^0,058 = 1,05971

(1,05971-1)*100 = 5,97 %

Verdoppelungszeit:

e^{0.058*t}=2

t = ln2/0,058 = 11,95 Tage

f(31) = 200*e^{0.058*31} = ...