Aufgabe:
Dies ist ein Teil einer Lösung zu einem Schnittebenen-Verfahren... man benutzt hier die Gomory-Restriktion. Mein Problem: ich weiß nach welchem Prinzip bspw. die hi ausgesucht werden und auch wie man auf die hi kommt, aber ich verstehe nicht warum die zweite Schnittebene r2 = -5/8 + 1/8 x3 + 5/8 r1 heißt statt wie ich die Schnittebene erstellt hätte : r2 = -5/8 + 1/8 x3 -3/8 r1
Problem/Ansatz:
Lösungsausschnitt:
Aufnahme von \( r_{1} \)-Restriktion:
\( z=\frac{143}{9}-\frac{14}{27} x_{3}-\frac{31}{54} x_{4} \)
\( x_{2}=\frac{7}{3}-\frac{1}{9} x_{3}+\frac{1}{18} x_{4} \)
\( x_{1}=\quad \frac{16}{9}-\frac{1}{27} x_{3}-\frac{4}{27} x_{4} \)
\( r_{1}=-\frac{7}{9}+\frac{1}{27} x_{3}+\frac{4}{27} x_{4} \)
Der duale Simplex-Algorithmus:
\( \begin{aligned} z & =\frac{103}{8}-\frac{3}{8} x_{3}-\frac{31}{8} r_{1} \\ \hline x_{2}= & \frac{21}{8}-\frac{1}{8} x_{3}+\frac{3}{8} r_{1} \\ x_{1}=1 & -1r_{1} \\ x_{4}= & \frac{21}{4}-\frac{1}{4} x_{3}+\frac{27}{4} r_{1} \end{aligned} \)
- \( h_{2}=\frac{5}{8}, h_{1}=0, h_{4}=\frac{1}{4} \).
- Zweite Schnittebene:
\( r_{2}=-\frac{5}{8}+\frac{1}{8} x_{3}+\frac{5}{8} r_{1} \).
