Sei x die Fahrzeit von Pkw a seit seiner Abfart und y die zurückgelgte Strecke, dann gilt:
Pkw a:
y = 130 * x
Pkw b:
y = 285 - 110 * ( x - 0,5 )
Man muss hier x - 0,5 einsetzen, weil ja die Fahrzeit des Pkw b eine halbe Stunde geringer ist als die von Pkw a.
Beide Gleichungen gleichsetzen:
130 x = 285 - 110 * ( x - 0,5 )
Auflösen nach x, dazu zunächst ausmultiplizieren:
<=> 130 x = 285 - 110 x + 55
<=> 240 x = 340
<=> x = 340 / 240 = 17 / 12
Also: nach 17 / 12 Stunden = 1 Stunde und 25 Minuten treffen sich die beiden Pkw.
Sie sind dann:
y = 130 * x = 130 * 17 / 12 = 184,1666 ... km
von Hamburg entfernt.
