Natürlicher Logarithmus: 2*e^1/x-3=8

Question

Ich habe eine Frage bei der Lösung folgernder Aufgabe:

2*e^1/x-3=8

Ich komme bei meiner Rechnung im letzten Schritt zu der Gleichung:

1/x=ln(4)+3

Nun weiß ich nicht wie ich den Term nach x auflöse.

Des Weiteren steht im Lösungsbuch der Term:

x=2*(ln(4)+3)

Wie komme ich auf diese Lösung?

Danke für die Antworten schonmal im Voraus! :-)

Comments

Was genau meinst Du denn?

 

2*e^1/(x-3) = 8?

 

da komme ich weder auf da eine noch das andere Ergebnis ;).

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Ich möchte nach x auflösen ;)

hab gerechnet:

2*e^1/x-3=8

e^1/x-3=4

1/x-3=ln(4)

1/x=ln(4)+3


;)

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Das ist mir bewusst, dass Du nach x auflösen möchtest.

Es ist jedoch nicht klar, wie die Gleichung aussehen soll...

Das x kommt wohl in den Exponenten. Die -3 auch?

 

Vorschlag a)

2*e^1/(x-3) = 8?

Vorschlag b)

2*e^1/x-3 = 8?

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Vorschlag a) aber ohne die Klammer im Exponenten, also "ein xtel minus drei" :)

Answer 1

Ah, nun kommen wir der Sache näher:

 

2*e^1/x-3=8

 

Nun gut, da ist die Sache schnell erledigt. Deine Rechnung ist richtig. Führe sie noch zu Ende:

1/x=ln(4)+3                    |Kehrbruch

x = 1/(ln(4)+3) ≈ 0,228

 

Grüße

Comments

Gerne ;)    .