Kann mir jemand helfen wie man diese Aufgabe berechnet? Ich komme irgendwie durcheinander und weiß nicht wie ich anfangen soll.
Aufgabe:
Das elektrostatische Potential \(\varphi(\vec{r})\) einer Punktladung im Plasma ist gegeben durch:
\(\varphi(\vec{r}) = \frac{q}{4\pi\epsilon_{0}} \cdot \frac{1}{r}\)
mit dem radialen Abstand \(r = |\vec{r}|\).
Bestimmen Sie \(\nabla \varphi\) und \(\Delta \varphi\), wobei \(\Delta\) der durch
\(\Delta = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}\)
definierte Laplace-Operator ist.
