Formel erklären zur statischen Amortisationsrechnung

Question

Ich versuche diese Formel zu verstehen, finde aber kein Rechungsbeispiel dazu und werde irgenwie auch nicht schlau - es geht hier um Amortisationsdauer (Statische Amortisationsrechnung) kann mir jemand ein Beispiel mit dieser Formel aufzeigen?

\( \mathrm{A}_{0}=\sum \limits_{\mathrm{t}=1}^{\mathrm{m}}\left(\mathrm{E}_{\mathrm{t}}-\mathrm{A}_{\mathrm{t}}\right)  \\ \mathrm{m} \text { gesuchte Amortisationszeit } \\ \mathrm{A}_{0} \text { Anfangsauszahlung/gesamte Anschaffungskosten } \\ \mathrm{A}_{\mathrm{t}} \text { Auszahlung in Periode } \mathrm{t} \\ \mathrm{E}_{\mathrm{t}} \text { Einzahlung in Periode } \mathrm{t} \)

Answer 1

Man addiert die Einnahmenüberschüsse von der 1. bis zur m. Periode, bis sie der Investitionsausgabe entsprechen.

Und weil "statische" Methode, müssen die Einnahmenüberschüsse nicht auf den Zeitpunkt der Investition abgezinst werden.

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Answer 2

Denke dir doch selbst ein Beispiel aus:

Investitionskosten 1000 Euro.

a) Du verdienst mit der Investition monatlich 100 Euro. Wann hat sich die Investition amortisiert?

b) Du verdienst mit der Investition monatlich 150 Euro, hast aber zusätzlich 25 Euro Kosten im Monat, die die Investition verursacht. Wann hat sich die Investition jetzt amortisiert?

Der Begriff der Amortisation ist hoffentlich klar. Dann sind die obigen Rechnungen auch sehr einfach und damit sollte dann auch die Formel klar sein.

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Answer 3

Investition: 100.000

Projektdauer: n Jahre

jährl. Einzahlungen: 20.000

jährl. Auszahlungen: 5000

jährl. Überschuss: 15.000

Kalkulationszins: 5%

Berechnung:

-100.000 + 15000*(1,05^n-1)/0,05=0

n= 5,9 Jahre

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Es sollen keine Zinsen berücksichtigt werden.

100000 / (20000 - 5000) = 20/3 = 6.667 Jahre

∑ (t = 1 bis 7) (20000 - 5000) = 105000 > 100000

Das Projekt hätte sich nach ca. 7 Jahren amortisiert.

Weiterhin können die Ein- und Auszahlungen in den Entsprechenden Jahren total verschieden sein. Es wäre also nur ein Spezialfall wenn

A(t1) = A(t2) und E(t1) = E(t2) für zwei beliebige Zeitpunkte t1 ≠ t2 gilt.

Vielleicht korrigierst du das noch.