Aufgabe: Schnittgerade zweier Ebenen bestimmen

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E1 : x=⎝⎛010⎠⎞+r⎝⎛001⎠⎞+s⎝⎛100⎠⎞E2 : x=⎝⎛210⎠⎞+t⎝⎛123⎠⎞+u⎝⎛432⎠⎞
Ansatz:

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Ebenen greionsetzen → umgefoumt:
r⋅⎝⎛001⎠⎞+s⋅⎝⎛100⎠⎞+t⋅⎝⎛−1−2−3⎠⎞+u⋅⎝⎛−4−3−2⎠⎞=⎝⎛200⎠⎞
Gaup-Verfahren:
⎝⎜⎜⎜⎛r001s100t−1−2−3u−4−3−2200⎠⎟⎟⎟⎞⇔⎝⎜⎜⎜⎛p100s010t−3−1−24−2−4−3020⎠⎟⎟⎟⎞ II. −2t−3u=01+3u−αt=3u1 : (−α)t=−1,5u in E2E : x=⎝⎛210⎠⎞−1,5u⋅⎝⎛123⎠⎞+u⋅⎝⎛432⎠⎞⇔⎝⎛210⎠⎞+⎝⎛−1.54−34−4.54⎠⎞+⎝⎛44342u⎠⎞⇔⎝⎛210⎠⎞+⎝⎛2,540−2,54⎠⎞⇔⎝⎛210⎠⎞+u⎝⎛2,50−2,5⎠⎞
Ist die Schnittgerade richtig bestimmt worden?