Schnittgerade zweier Ebenen bestimmen

Question

E1: vektorX= (9,7,2)+s*(8,5,5)+t*(6,6,10)

E2: -5x-4y=-80

Ich hab schon so vieles probiert, aber ich komm einfach nicht auf eine Lösung.. kann mir die jemand mit Rechenweg zeigen?

Answer 1

Wie hast du es denn gelöst und auf was bist du gekommen, sodass du dennoch der Meinung bist, das es nicht stimmt?

Comments

ich hab versucht e1 in koordinatenform zu bringen, dann in e2 einzusetzen und nach t aufzulösen (was ich dann nicht hinbekommen habe)

oder auch e2 versucht in vektorform zu bringen, was ich auch nicht hinbekommen habe

das Problem ist ja auch nicht wie ich das machen muss, sondern dass es einfach an meinen mathematischen Fähigkeiten scheitert

---

Wie sagt man so schön: Übung macht den Meister. Es gibt bei sowas nicht nur einen Lösungsweg. Ein Weg wäre zum Beispiel e1 mal komponentenweise aufzuschreiben, also x=9+8s+6t, y=7+5s+6t, z=2+5s+10t. Das setzt du jetzt in e2 ein. z kannst du dir hier sogar schenken, weil bei e2 z nicht vorkommt. Das ganze dann nur noch ausmultiplizieren und zusammenfassen. Du hast dann eine Gleichung mit zwei Unbekannten, die du nur noch nach einer ausflösen musst. Tipp: Immer die nehmen, wo es am einfachsten geht. Dieses Ergebnis setzt du dann in e1 in die Vaeiable ein, nach der du umgestellt hast. Dann fässt du wieder zusammen und damit hast du die Schnittgereade - sofern du dich nicht verechnet hast - erhalten.

Answer 2

Setze doch einfach die zeilen der vektorform von e1 in e2 ein und löse das lgs. 1. Zeile = x usw.