Wie berechne ich diese Integrale? _(0)∫^{1} (x+6)^2 dx

Question

Wie berechne ich diese Integrale?

Answer 1

∫ ( x^2 + 6a ) ^2 da
ausmultiplizieren
∫ x^4 +12ax^2 + 36a^2 da
Stammfunktion
S ( a ) = a*x^4 + 12*a^2*x^2/2 + 36*a^3/3
S ( a ) = a*x^4 + 6*a^2*x^2 + 12*a^3

[ a*x^4 + 6*a^2*x^2 + 12*a^3 ] zwischen 1 und 2
2*x^4 + 6*2^2*x^2 + 12*2^3 - ( 1*x^4 + 6*1^2*x^2 + 12*1^3)

Comments

Die Aufgabe lautet anders.

Answer 2

Am einfachsten ist es wohl, wenn du (x+6)^2 zuerst ausrechnest.

_(0)∫^{1} (x+6)^2 dx = _(0) ∫^{1} x^2 + 12 x + 36 dx

= 1/3 x^3 + 6x^2 + 36x  |_(0)^1

= 1/3 * 1 + 6 * 1 + 36* 1 - ( 0 + 0 + 0)

= 42 ¹/₃

(ohne Gewähr)! Du musst nachrechnen!

Answer 3

1. Integral:(multipliziere zuerst aus)

=∫(x^2 +12x +36)dx von 0 bis 1

=x^3/3 +6x^2 +36x von 0 bis 1

= 1/3 +6 +36

=127/3

2.Aufgabe:

Multipliziere zuerst aus:

=∫ (x^4 +12x^2 *a +36a^2) da von  -1 bis 2

=x^4 *a +6 x^2 a^2 +12a^3 von  -1 bis 2

= 2 x^4 +24x^2 +96 -(-x^4+6x^2-12)

=3 x^4 +18x^2 +108