(7+ln(x)) / 7x integrieren

Question

hey

ich bin leicht am verzweifeln :( ich soll
7+lnx/ 7x

integrieren

keinen plan wie ich drauf komme ;( bitte um hilfe

Answer 1

Hi,

∫(7+lnx)/(7x) dx = 1/7*∫(7+lnx)/x dx

Subst. u = ln(x) und damit du = 1/x dx


1/7 ∫u+7 du = 1/7*1/2*u^2 + u + c = 1/14*ln(x)^2 + ln(x) + c


Alles klar?

Grüße

Comments

ist deine antwort = 1/14 * (7 + ln(x))^2 +c????

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Eh nein? Meine Antwort steht oben: 1/14*ln(x)² + ln(x) + c

Aber das Deinige lässt sich auf das meinige zurückführen, allerdings hast Du ein anderes c (was egal ist).

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mhh also mein tutor hat die Lösung welche ich gepostet habe angegeben...

wie kommst du von deiner auf "meine" lösung???

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Ich ziehe es andersrum vor. Ist einfacher:

 

1/14 * (7 + ln(x))² +c

1/14 * (49+14ln(x)+ln(x)^2) + c= 49/14 + ln(x) + 1/14*ln(x)^2 + c

Dein c + 49/14 entspricht dabei meinem c ;).

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mhh ok danke :D


könntest du mir eventuell auch noch den Lösungsweg geben wie ich auf die Lösung meines tutors komme?


vielen dank :)

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??

Ist doch wurscht wie man rechnet. Du sollst es verstehen...wenn Du das hast, hat alles seine Richtigkeit. Seine Gedankengänge kann ich kaum kopieren...

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ich würde nur gerne wissen wie er drauf kommt da er auch die klausur korrigiert...

als u hat er 7+l(x) geholt

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Nun, er wird auch den meinigen Vorschlag akzeptieren ;).


Für seinen Weg: u = 7 + ln(x) und damit du = 1/x dx


Das führt zum Integral 1/7∫u du = 1/14 u^2 + c = 1/14 (7+ln(x))^2 + c


Schon fertig ;).

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genau

habs jetzt auch selbst rausgefunden :)

vielen vielen dank :)