Punkte von Parabelscharen bestimmen

Question

Ich habe die Funktion:        ft(x) = tx² - 3tx        ;t ist Element R*

ich soll zum ersten zeigen, dass alle Kurven von Kt symmetrisch zu x=1,5 sind

ich habe nun Werte für t eingesetzt und mal 3 Kurven auf meinem Taschenrechner gezeichnet, ich sehe auch dass alle Kurven zu x=1,5 symmetrisch sind, dass habe ich jetzt graphisch gelöst, kann man es auch rechnerisch lösen, denn ich darf nicht in der ganzen KA meinen GTR benutzen

 

und zum zweiten soll ich zeigen dass alle kurven die punkte N1(0/0) und N2(3/0) gemeinsam haben.

einfach die punkte in den Funktionsterm einsetzten?!

N1: 0=0

N2: t=t

Answer 1

Du kannst die Parlabelgleichung formal auf Scheitelpunktform bringen.

Also erst mal t ausklammern. Dann in der Klammer quadratische ergänzen. Zum Schluss ausmultiplizieren nicht vergessen y = t(x-1.5)^2 + t…

Da sollte sich dann S(1,5 / t*…) ablesen lassen.

 

Zweite Frage: ME genügt das, was du gemacht hast.

Comments

Nachtrag zur zweiten Frage:

Etwas direkter ist wohl 2 Mal x einsetzen und das zugehörige y berechnen.
Da kommt dann das richtige y raus.