Zeigen Sie, dass jede Ebene der Schar, die Gerade durch die Punkte R(2,2,0) und S(4,-1,0) enthält.
Punktkoordinaten in Ebenengleichung einsetzen. Es sollte eine allgemeingültige Aussage, z.B. 0=0 rauskommen.
3ax1 + 2ax2 - 5x3 = 10a
3a*2 + 2a*2 + 0 =?= 10a
6a + 4a = 10a. ok. qed R
3a*(4) + 2a*(-1) =?= 10a
12a - 2a = 10a. ok. qed S
Jetzt die ganze Gerade auf einmal.
g: x = (2/2/0) + t(2|-3|0)
3a(2+2t) + 2a*(2-3t) + 0 =?= 10a
6a + 6ta + 4a - 6ta = 10a. ok. qed g