@mc : Schön, dass du endlich reagierst.
1. Der Kommentar war eindeutig an dich gerichtet, nicht als Antwort an den Fragesteller zu verstehen.
Deine Antwort ist überhaupt keine, denn im ersten Satz wird nur die dem Fragesteller bereits bekannte Korrektheit der Zahlenwerte wiederholt und anschließend erneut die Frage gestellt, die seine eigentliche Frage war (und für die er von mir einen Daumen bekommen hat).
2. Die von mir wiedergegebene Zugprozedur sowie auch das sich daraus ergebende Resultat sind natürlich korrekt, allerdings folgt das zweite nicht aus dem ersten, selbst wenn es den Anschein hat.
3. Wären in der Normalpackung drei Spielzeuge, so hätte der Junge die höhere Wahrscheinlichkeit, zwei zu ziehen und du hättest meine gleichartige Begründung dafür womöglich akzeptiert, obwohl sie es nicht sein kann, weil sie ja für zwei Spielzeuge in der Normalpackung versagt.
@dös :
4. Deine "Begründung" berücksichtigt nicht, dass für den Jungen in der Zusammenschüttung anteilsmäßig auch mehr volle Eier sind.
@am :
5. Der Unterschied beträgt hier ja auch gerade einmal ca. 1 %
Du meinst wohl "Prozentpunkt", denn die Differenz zwischen 1/22 und 1/18 bezogen auf einen dieser Werte beträgt etwa 20%.
6. Weil es eben einen Unterschied macht, ob du direkt von Anfang an aus allen Eiern ziehst (1/4) oder erst aus einer Schachtel, wo du eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 hast.
ist ja nun auch nichts wert, denn die Reihenfolge der Ziehungen beim Mädchen spielt ja keine Rolle und dann müsstest du die Werte 1/4 und 1/6 vergleichen, was zum entgegengesetzten Resultat führen würde.
@ rd :
7. Wie du an meinem Punkt 3. oben siehst, ist es oft nicht möglich, eine eingängige anschauliche Begründung für bestimmte Sachverhalte zu geben, und wenn man glaubt, dass man eine hat, dann kann sie sich leicht auch als falsch entpuppen. Wie gut, dass es die Mathematik gibt, deren korrekt durchgeführte Berechnungen als einzige verlässliche Resultate liefern kann, allerdings kann man gerade im Bereich Wahrscheinlichkeitsrechnung / Kombinatorik / Stochastik leicht trügerischen Fehlschlüssen zum Opfer fallen.
