Wie viele zinsen nach 10Jahren

Question

Aufgabe:

Kürzlich hat More Money 4U eine Rentenversicherung angeboten, die monatlich 5,4 % Zinseszins zahlt. Wenn jeden Monat 1.751 $ auf diese Rente eingezahlt werden, wie viel ist dann nach 10 Jahren auf dem Konto?

Problem/Ansatz:

Ich habe gerechnet:

Fv= 1751•(1+0.0045)^120-1/0.0045
(1+0.0045)^120≈(1.0045)^120≈1.647009
FV=1751•143780
=251066.78

Jedoch soll eigentlich 277798 heraus kommen und ich würde gerne nachvollziehen wie man darauf kommt, eventuell kann mir jemand seinen rechenweg zeigen, damit ich sehen kann wie man hätte rechnen müssen, weil ich es gerne auch, wenn ich das Ergebnis nun habe, im Nachhinein nachvollziehen würde

Answer 1

Wir berechnen den Endwert bei nachschüssiger Einzahlung:

En = R·(q^n - 1) / (q - 1)

En = 1751·((1 + 0.054/12)^(10·12) - 1) / ((1 + 0.054/12) - 1)

En = 277797.86

Comments

Vielen lieben Dank:)

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Falls vorschüssig eingezahlt wird:

i12= 0,054/12 = 0,0045

q= 1,0045, n= 10*12 = 120 Monate

K(120) = 1751*1,0045*(1,0045^12-1)/0,0045 = 279047,95

Ohne Angabe Zahlweise ist beides möglich.

Es ist auch nicht erwähnt, ob 5,4% p.a. der Nominal-oder der Effektzins ist, den Banken immer nennen müssen.

Falls 5,4% der Effektivzins ist, hat q den Wert 1,054^(1/12)

Das nachschüssige Ergebnis ist dann: 275874,85

Man sollte den Aufgabensteller auf solche wichtigen Detail hinweisen, außer es wurde vorher festgelegt, wie solche Angaben zu verstehen sind. Im Forum sollte es aber explizit gesagt werden um Fehldeutungen auszuschließen.

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Ich habe es so gerechnet, wie der Autor der Frage es im Sinn gehabt hat:

Jedoch soll eigentlich 277798 heraus kommen

Mir ist bewusst, dass die Fragestellung hier schön völlig unpräzise ist.

Gerade auch, weil so wie es dort steht, die 5.4% eben nicht jährlich, sondern monatlich zu verstehen sind.

Ich halte es aber hier für den verkehrten Ort über die Qualität einer Fragestellung zu diskutieren, weil diese Diskussion nicht beim Autor der Frage ankommt.

Wir hatten früher definiert das, wenn nichts dabei steht, dass Sparen am Ende eines Monats und dass Auszahlungen am Anfang eines Monats stattfinden.

Answer 2

(1.0045)^120≈1.647009

Bitte mit dem Taschenrechner prüfen. Dann kommt auch das Richtige heraus. Wie kommt es, dass du Rechnungen nicht korrekt mit dem Taschenrechner durchführen kannst?