Quadratische Gleichung mit sin²x + cos²x

Question

Aufgabe:

4. (bi) quadratische Gleichungen lösen

c) sin²x + cos²x + 3 = -1 + x²

Problem/Ansatz:

Wie beim letzten mal helfe ich einem Freund dabei Gleichungen zu verstehen und wuesste gerne, wie man diese hier löst da ich kein Plan habe was ich mit dem sin bzw cos anfangen soll oder was ich dazu wissen muss (Themenbereich), um ihm das zu erklären :)

Danke im voraus

Erste erkenntnis: sin²x + cos²x = 1

wenn ich das richtig verstehe? wenn ja ist die aufgabe fuer mich bereits gelöst^^

Comments

Hat sich erledigt hab mir den Trygonometrischen Pythagoras angesehen und dann konnte ich die Aufgabe lösen.

---

Zur Kontrolle:

4= x^2-1

x^2 = 5

x= ±√5

sin²x + cos²x soll wohl zum Nachdenken anregen.

Oft ist das nicht so einfach. Sobald x als Basis und Argument zugleich auftritt, kann man eine Gleichung nicht analytisch/ algebraisch lösen.

Beispiel:

x+ ln(x) = 5

---

Kommt drauf an bei welcher Funktion das ein Argument ist.

Bei der Betragsfunktion klappt es

x + |x| = 1 <=>  x=0,5

---

Kommt drauf an bei welcher Funktion das ein Argument ist.

Spricht man bei Beträgen auch von Argumenten? Ich dachte, man sagt immer

"der Wert des Betrages"?

---

Ich kenne das als Betragsfunktion.

---

Den Ausdruck "Argument der Betragsfunktions" habe ich noch nie gelesen. Mit Google fand ich ihn auch nicht.

---

Wenn es eine "Betragsfunktion" gibt, hat sie natürlich auch Argumente, wie jede Funktion und Betragsfunktion kann man googeln.

Wert= Funktionswert, nicht Argument.

Answer 1

Erste erkenntnis: sin²x + cos²x = 1

Das ist richtig.

Comments

Ich glaub das ist dem FS schon längst klar! Sinnlose Antwort.