Suche Formel für: 4^2 -1^2= 15=3·5; 5^2-2^2=21=3·7

Question

Formel fur eine aufgabe bitte antworte

4^{2 -}1²⁼ 15=3·5

5²-2²=21=3·7

bitte geben sie ein antwort schnell

Answer 1

x ² - ( x - 3 ) ²

= x ² - ( x ² - 6 x + 9 )

= x ² - x ² + 6 x - 9

= 6 x - 9

= 3 ( 2 x - 3 )

Also:
Die Differenz der Quadrate zweier natürlicher Zahlen x und x - 3 ist gleich 3 * ( 2 x - 3 )

 

Weiteres Beispiel: x = 13

13 ² - 10 ² = 169 - 100 = 69

= 3 ( 2 * 13 - 3 ) = 3 * 23

Comments

@JotEs
Bemerkung : als ich die Frage gesehen habe, habe ich mich
gefragt " was will der Fragesteller überhaupt ? "
Angegeben waren 2 berechenbare Terme und ein
Schritt  weiter zum Ergebnis.
Mehr habe ich überhaupt nicht gesehen.
mfg Georg

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" was will der Fragesteller überhaupt ? "

Das habe ich mich zunächst auch gefragt.

Mein Gefühl, meine Erfahrung und der Umstand, dass die Ergebnisse beider Beispiele des Fragestellers als ein Produkt dargestellt werden, das den Faktor 3 enthält, hat mich dann dazu gebracht, anzunehmen, dass er eben die von mit gezeigte Formel wissen wollte.

Ob's tatsächlich so ist, weiß nur der Fragesteller selber.

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@JotEs
Zusammen mit der anderen Frage des Fragestellers
gibt es etwas mehr Sinn. Ich denke schon, du hast die
Frage gut beantwortet.
mfg Georg

Answer 2

4^{2 -}1²⁼ 15=3·5

5²-2²=21=3·7

Beachte die dritte binomische Formel

a^2 - b^2 = (a+b)*(a-b)

Daher

4^2 - 1^2 = (4+1)(4-1) = 5*3 = 15

5^2 - 2^2 = (5+2)(5-2) = 7*3 = 21