Vereinfache Bruch mit Exponenten

Question

Aufgabe:

Vereinfache:

9\( a^{2x+1} \)  - a  ( der Zähler)

a² -3\( a^{x+2} \)    ( der Nenner)

(+1 und +2 stehen jeweils im Exponenten).

Problem/Ansatz:

Habe keine Ahnung, wie ich vorgehen muss.

Answer 1

Klammere im Zähler a aus und wende in der Klammer die 3. binom. Formel an.

Klammere im Nenner -a^2 aus. Dann kannst du kürzen.

Comments

$$\frac{9 \cdot a^{2x+1}-a}{a^2-3 \cdot a^{x+2}} \newline = \frac{a \cdot (9 \cdot a^{2x}-1)}{a^2 \cdot (1-3 \cdot a^x)} \newline = \frac{a \cdot (3 \cdot a^x-1) \cdot (3 \cdot a^x+1)}{a^2 \cdot (1-3 \cdot a^x)} \newline = -\frac{3 \cdot a^x+1}{a} \newline = - 3 \cdot a^{x-1} - \frac{1}{a}$$

Answer 2

Hi,

Du meinst also:

$$\frac{9a^{2x+1}-a}{a^2-3a^{x+2}}$$

Zähler: Du kannst hier a ausklammern, denn \(a^{2x+1} = a^{2x}\cdot a\)

Nenner: Hier kannst Du gar \(a^2\) ausklammern.

Im Zähler denke noch an die binomischen Formeln und Du kannst munter kürzen.

Grüße