Stellenwertsystem dreierstystem übersetzen

Question

Aufgabe:

Übersetzen Sie (16)₁₀ mit Hilfe von Plättchen in der Stellentafel ins Dreiersystem. Stellen Sie dabei die verschiedenen Schritte Ihrer Handlung da.

Problem/Ansatz:

Ich versteh nicht wie ich das machen soll.

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Weißt Du, was (16)₁₀ ist?

Weißt Du, was die "Plättchen in der Stellentafel" sind?

Weißt Du, was ein Dreiersystem ist?

Weißt Du, was (121)₃ ist?

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Das ist das problem ivh versteh nicht ganz was ich machen soll,

Muss ich 16:3 rechnen aber wofür steht dann die 0 da?

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Du könntest damit anfangen, meine vier Fragen zu beantworten. Dann wissen die Hilfswilligen, wo sie mit der Antwort ansetzen sollen.

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wofür steht dann die 0 da?

Die Null bildet mit der Eins zusammen die Zahl Zehn, also 10. D.h. dass die 16 die Sechzehn im Zehnersystem sein soll.

Answer 1

16:3 = 5 Rest 1

5:3 = 1 Rest 2

1:3 = 0 Rest 1

-> 16(3) = 121 

121 = 1*3^0 + 2*3^1+1*3^2 = 1+6+9 = 16

Die Reste von unten nach oben lesen!

Comments

Abgesehen davon, dass diese Antwort nicht auf die gestellte Frage eingeht, sind ein paar Schreibweisen falsch.

16(3) = 121

121 = 1*3^0 + 2*3^1+1*3^2 = 1+6+9 = 16

Richtig wäre

\((16)_{10}=(121)_3\)

\((121)_3=\ldots\)

Answer 2

Schreibe dir die Stellentafel auf. Lasse dabei Stellen weg die einen Wert über 16 haben.

9	3	1

Ziehe jetzt von der 16, den ersten Stellenwert 9 so oft ab wie es geht und lege für jedes abziehen ein Plättchen auf die Stelle.

16 - 1*9 = 7

Ziehe jetzt vom Rest 7, den nächsten Stellenwert 3 so oft ab wie es geht und lege für jedes abziehen ein Plättchen auf die Stelle.

7 - 2*3 = 1

Ziehe jetzt vom Rest 1, den letzten Stellenwert 1 so oft ab wie es geht und lege für jedes abziehen ein Plättchen auf die Stelle.

1 - 1*1 = 0

9	3	1
1	2	1

Damit ergibt sich: (16)₁₀ = (121)₃

Comments

Irgendwie versteh ich nicht woher die 2 bei 3¹ kommt da es ja mit Plättchen fünf Dreier Plättchen sind und ein einer Plättchen

Text erkannt:

\( \begin{aligned} 16: 9 & =1 R 7 \\ 7: 3 & =2 R 1 \\ 1: 1 & =0\end{aligned} \)

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Prima. Fast perfekt. Du übernimmst aber nur den Rest von 7 in die Spalte mit den 3ern. Und dort kreist du dann zwei ein und nur das übrige Plättchen nimmst du in die Spalte mit den 1nern.

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In der Vorlesung hat der prof  von der 3⁰ angefangen, wie mache ich das auf diese Weise ?

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16 : 3 = 5 Rest 1

Der Rest 1 muss in die Spalte mit 3^0. Dann rechnest du mit der 5 weiter.

5 : 3 = 1 Rest 2

Der Rest 2 muss in die Spalte mit 3^1. Dann rechnest du mit der 1 weiter.

1 : 3 = 0 Rest 1

Der Rest 1 muss in die Spalte mit 3^2. Dann bist du fertig.

Das ist die Methode von "simple mind" in seiner Antwort.

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Ich komme mir echt dumm vor aber wie kommt dann (121)₃ raus

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Du liest dann von unten nach oben

1 Neunerblock
2 Dreierblöcke
1 Einer

Ich habe oben noch ein Bild angefügt mit den Plättchen.