Wahrscheinlichkeitsberechnung im Sachkontext

Question

Aufgabe:

Thema: Pünktlichkeit der Deutschen Bahn

Stellen Sie sich vor, Sie müssten tãglich für lhren Weg zur Schule eine Regionalbahn der Deutschen Bahn nutzen. Die Deutsche Bahn gibt monatlich eine Pünktlichkeitsstatistik heraus, diese kann im Internet abgerufen werden

(https://www.deutschebahn.com/de/konzern/konzernprofil/zahlen _fakten/puenktlichkeitswerte6878476# (Zugriff 15.10.2024)

1) Ermitteln Sie unter Verwendung dieser Daten und weiterer nötiger Recherchen und Annahmen die Wahrscheinlichkeit,

- mindestens einmal im Monat aufgrund der Verspätung der Bahn verspätet zum Unterricht zu erscheinen.

- vier Mal im Monat (also durchschnittlich einmal pro Woche) verspätet zu sein.

Beurteilen Sie lhre Ergebnisse im Sachzusammenhang.

2) Überlegen Sie, wie oft Sie im letzten Monat verspätet waren. Prüfen Sie dann mit geeigneten Berechnungen, ob lhre Pünktlichkeit signifikant bzw. hochsignifikant von der Pünktlichkeit der Deutschen Bahn abweicht.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, welche Daten ich in welche Formel für die jeweiligen Aufgaben einsetzen soll. Bzw., welche genauen Daten, welche in der Website der Deutschen Bahn hinterlassen wurden, ich wie genau übernehmen soll...

Comments

Für "verspätet" gilt die Gegenwahrscheinlichkeit von "pünktlich".

Für 1)

Verwende die Binomialverteilung mit n = 20 Unterrichtstagen monatlich.

Für 2)

Wie oft fährst Du im Monat (ohne Semesterferien) zum Unterricht?

Wie oft warst Du im letzten Monat (ohne Semsterferien) verspätet?

In der verlinkten Tabelle steht, dass folgende Wahrscheinlichkeiten für "pünktlich" (weniger als 6 Minuten Verspätung) gemessen wurden:

Juli 2024: 90,2 %
August 2024: 90,7 %
September 2024: 89,2 %

(beim Fernverkehr um die 62 %)

Randbemerkung: Bei den Schweizerischen Bundesbahnen SBB ist die Definition von "pünktlich" bei weniger als 3 Minuten, und die aktuelle Zahl liegt inkl. Fernverkehr bei 93,8 % weil gerade besonders viel gebaut wird am Schienennetz.

Answer 1

1)

mindestens einmal im Monat aufgrund der Verspätung der Bahn verspätet zum Unterricht zu erscheinen.

Ich nähme den Mittelwert m aus allen Monaten und 22 Schultage.

P(X>=1) = 1- P(X=0) = 1- m^22

P(X=4) = m^4

Comments

Ermitteln Sie unter Verwendung dieser Daten und weiterer nötiger Recherchen und Annahmen die Wahrscheinlichkeit,

Man muss zumindest das Kleingedrückte auf der Seite lesen.

In der betrieblichen Pünktlichkeit gehen z.B. keine komplett ausgefallenen Züge ein.

Und die Reisendenpünktlichkeit schließt auch den Fernverkehr ein. In Hamburg fährt die S-Bahn noch sehr regelmäßig, aber die Regionalbahn ist katastrophal.

Die Frage ist also, was bedeutet es die Bahn zu nehmen.

Und ab welcher Verspätungszeit ist man verspätet im Unterricht?

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Ich nähme ...

P(X=4) = m⁴

Das wäre die Wahrscheinlichkeit für 4 bestimmte Tage pünktlich, nicht die Wahrscheinichkeit für irgendwelche 4 Tage verspätet.

Ich hatte drei Stunden vor Deiner Antwort geschrieben:

Verwende die Binomialverteilung