Suche Aufgaben zu Substitution (bitte einfache Aufgaben)

Question

Hallo.

Ich suche Aufgaben zu Substitution :) Aber bitte einfache Aufgaben, da ich noch ein Anfänger bin :)

Es können auch e Funktionen sein:)

Comments

Kaufe Dir einfach Schulbücher Klasse 11 bis 13. Da findest Du viele Beispiele und Aufgaben für Deinen Wissensdurst .....

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Hab ich schon sehr viele, aber da sind keine Aufgaben zu Substitution irgendwie

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Ich habe einen kleinen Übungszettel für dich gemacht mit den Grundstammfunktionen und den entsprechenden Grundstammfunktionen mit linearer Substitution. Das sind eigentlich die Integrale die man meiner meinung nach aus dem Schlaf können sollte. Sie sind sehr einfach also ohne partielle Integration und ohne Schnick Schnack.

https://doc s.google.com/document/d/1oDIKJ--H-C1tFQ1M9uwScoCMQsRVd66Dz9AxKjbiHZg/pub

Bitte das Leerzeichen aus dem Link entfernen.

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PS: In den Büchern die ich dir empfohlen habe findest du sehr viele Aufgaben zu dem Themenbereich. Auch im Internet gibt es inzwischen etliche Seiten mit speziellen Aufgaben.

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Hallo Mathecoach.:) Danke danke für deine Mühe! !! Ich werde die mal versuchen :)

Answer 1

Hier mal ein paar Aufgaben

∫ (4x + 1)^3 dx

∫ √(3x + 1) dx

∫ 1 / (2x + 1)^2 dx

∫ x * sin(x^2) dx

∫ √(4 - 2x) dx

∫ sin(2x + 4) dx

∫ 2 / (3x + 2)^2 dx

∫ x / √(x + 1) dx

∫ x / √(4 - x^2) dx

∫ √(√x + 1) dx

Bitte bevor du hier zu jeder Aufgabe fragst ob sie richtig ist prüfe dein Ergebnis zunächst mit Wolframalpha. Nur wenn deine Antwort falsch ist und du nach selbstständigen Probieren keine Lösung hinbekommst dann hier gerne nachfragen.

Comments

Mathecoach ich komme leider nicht mehr sehr weit.

Das erste Blatt habe ich komplett ausgefüllt, bis auf 2. Die verstehe ich leider nicht. Und ich komme auch einfach nicht drauf...

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Warte ich mach das, was ich kann und wenn es gar nicht geht, dann melde ich mich nochmal :)

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Die Aufgaben die du mir als eine Antwort gegeben hast:

 

∫sin(2x+4)dx = -1/2cos(2x+4)+C

∫x sin(x²)dx = 1/2∫sin(z)dz = -cos(x²/2

 

1 Blatt:

∫1/√x dx = 2√x das konnte ich 

 

Die anderen kann ich leider nicht, da mich das Wurzelzeichen verunsichert... also ich weiß nicht wie ich das Integrieren soll :(

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Kleiner Tipp. Schau dir die Potenzgesetze aus der Mittelstufe nochmal genau an. Besonders was das umformen von Brüchen und Wurzeln angeht.

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Stimmt. Mir fällt gerade ein, dass wir Potenzgesetze gar nicht in der Schule gelernt haben, weil wir keine Zeit dazu hatten. Mach ich sofort :)

Aber sehen die anderen Gut aus oder schlecht? :)

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Bis auf Integral von √x sieht das gut aus. Und jetzt vergleiche mal die Terme vom ersten mit dem Zweiten Zettel. D.h. die die du schon ausgefüllt hast und schau ob dir etwas auffällt. Stichwird lineare Substitution.

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Also bei mir in der Formelsammlung steht:

 

Aber damit kann ich auch nicht gerade viel anfangen??

ⁿ√a

ich glaube n ist 2 und a ist einfach 1?

und dann schreibt man das doch so:

a^1/n

1^1/2? oder nicht? Und dann muss man das doch den Exponenten um eins erhöhen, also 3/2 und dann den Koeffizienten durch diesen neuen Exponenten teilen?

und das machen dann 2/3 also ist dann dann 1^2/3? Nein oder?

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Hier mal ein paar sehr wichtige Zusammenhänge beim Umformen von Brüchen und Wurzeln.

1/x^n = x^{-n}

ⁿ√x = x^{1/n}

1/(ⁿ√x) = x^{-1/n}

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Oh Danke :)

ich mach die anderen später ich mache bisschen Pause :) Kann mich kaum noch konzentrieren :)

Ist das ok? :)

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Na klar. Pausen sind wichtig. Ich habe auch gerade einen Kaffee.