Aufgabe:

Auf einem Jahrmarkt wird mit dem abgebildeten Glücksrad ein Glücksspiel angeboten, wobei \( \alpha=72^{\circ} \) ist. In einer Spielrunde wird das Glücksrad zweimal gedreht. Der Einsatz pro Spielrunde beträgt 4 €. Zeigt der Pfeil genau einmal auf einen der grauen Sektoren, so erhält der Spieler eine Auszahlung von 3 €. Zeigt der Pfeil zweimal auf einen der grauen Sektoren, so erhält der Spieler eine Auszahlung von 6 €.
2.1. Beurteilen Sie, ob sich das Spiel für einen Spieler lohnt.
2.2. Berechnen Sie den Winkel \( \alpha \) so, dass das Spiel fair ist.
Problem/Ansatz: