Prozentpunkte und verlangtes Kapital

Question

Aufgabe:

Eine Gemeinde legte ein Kapital zu 5.50 % p.a. Zinsen an, das in 18 Jahren auf 216000 GE anwachsen und dann zum Bau eines Seniorenheimes verwendet werden soll. Nach 12 Jahren muss die Bank den jährlichen Zinssatz herabsetzen. Um dennoch in der festgesetzten Zeit die erforderliche Endsumme zu erreichen, legt die Gemeinde zu diesem Zeitpunkt einen Betrag in Höhe von 9212 GE hinzu.

Wie hoch war das veranlagte Kapital?

Um wie viele Prozentpunkte ist der jährliche Zinssatz von der Bank gesenkt worden?

Problem/Ansatz:

Hallo meine Lieben, ich hab die Aufgabe versucht und verstehe einfach nicht wie ich es berechnen muss.

Fürs verlangte Kapital habe ich so gerechnet: 216000/1.055^18=82396,63535

Und fürs die zweite Frage habe ich 2,23% bekommen. Kann das stimmen?

Comments

82396,63535

Ich frage mich ganz ernsthaft, wo die Gemeinde die 0,535 Cents hernehmen will.

... habe ich 2,23% bekommen

Wenn Du noch den Rechenweg angibst, kann Dir jemand sagen, wo der Fehler liegt.

Answer 1

k·1.055^18 = 216000 --> k = 82396.64

(82396.64·1.055^12 + 9212)·(1.055 - p)^6 = 216000 --> p = 0.01