a) P(X1 = k1, X2 = k2, X3 = k3) für k1, k2, k3 ∈ {1, ..., 12}
P(X1 = 1, X2 = 2, X3 = 3) = 1/12·1/11·1/10 = 1/1320
P(X1 = k1, X2 = k2, X3 = k3) = 1/12·1/11·1/10 = 1/1320 für k1, k2, k3 paarweise verschieden ansonsten 0.
b) P (X3 ≥ 3(X1 + X2))
X3 ≥ 3(X1 + X2) bedeutet, dass die 3. gezogene Zahl mind. so groß sein muss wie die dreifache Summe aus den beiden ersten gezogenen Zahlen.
P((1, 1, 6-12), (1, 2, 9-12), (1, 3, 12), (2, 1, 9-12), (2, 2, 12), (3, 1, 12)) = (7 + 4 + 1 + 4 + 1 + 1)/1320 = 3/220
c) P (X1 + X2 + X3 ist gerade)
P(ggg, guu, ugu, uug) = (6·5·4 + 6·6·5·3)/1320 = 1/2