Mit Hilfe von Folgen Wachstum beschreiben

Question

Aufgabe:

In einem Wasserbecken sind zu Beginn der beobachtung 100 cm² von Wasserlinsen bedeckt. Nach 4 Tagen sind es 180 cm² .

Ich soll

1) die von Wasserlinsen bedeckte Fläche nach n Tagen mit einer geometrischen Folge beschreiben.

2) Berechnen, wie lange es dauert, bis sich die Fläche ver4facht hat.

Problem/Ansatz:

Leider habe ich keinen Lösungsansatz.

Answer 1

Start: 100

nach einem Tag: 100*q

nach zwei Tagen: (100*q)*q

nach drei Tagen: ((100*q)*q)*q

nach vier Tagen: (((100*q)*q)*q)*q    (und das soll 180 ergeben).

Löse also mit den dir zur Verfügung stehenden Hilfsmitteln die Gleichung 100*q^4 = 180.

Mit diesem erhaltenen Wert q beschreibt der Term

100* q^n

die Größe der nach n Tagen bedeckten Wasserfläche.

Löse für die letzte Teilaufgabe die Gleichung

100* q^n = 400.