Aufgabe: Das Höhenwachstum einer Bambuspflanze kann durch eine kubische Funktion der Form h(t)=at^3+bt^2+ct+d beschrieben werden.
t=Zeit in Wochen
| 0 | 4 |
h=Höhe in m
| 0 | 2 |
h'= Wachstumsgeschwindigkeit
| 0 | 0,75 |
a) Wie lautet die Gleichung von h?
b) Wann erreicht die Pflanze ihre maximale Höhe?
c) Wann ist die Wachstumsgeschwindigkeit maximal?
Kontrollergebnis: \( h ( t ) = \frac { 1 } { 64 } \left( - t ^ { 3 } + 12 t ^ { 2 } \right) \)
Problem/Ansatz:
a) Ist die Gleichung einfach die kubische oder muss ich da was einsetzen?
b) muss ich das Extremum ausrechnen, aber wenn ja mit den Zahlen oben oder mit welchen?
c) hier weiß ich gar nicht, was ich tun soll