Allgemeines Fehlerfortpflanzungsgesetz (FFG)

Question

Ich hätte eine Frage bzgl.Fehlerfortpflanzung. Ich habe folgende Funktion f(x)= (1-x)/(1+x^2). Ich habe mal folgenden Algorithmus (falls dieser geht) durchgedacht. x--->(-x,x^2)--->(1-x,1+x^2)--->(1-x)/(1+x^2). Ok und ich muss von f jetzt die Ableitung bestimmen, aber ich verstehe nicht ganz wie ich diese Fehlerfortpflanzung jetzt genau bestimme im großen und ganzem bestimme. Also die fixe Vorgehensweise habe ich noch nicht durchschaut. Könnte mir das jemand erklären? Im Internet steht jetzt auch nichts Hilfreiches dazu,

Answer 1

Es ist unklar, was Du genau willst.

Ok, man hat ein fehlerbehaftetes x.
Wenn man f(x) auswertet und für die Fehlerfortpflanzung f'(x) benutzt, geht man davon aus, dass f(x) exakt(!) ausgewertet wird (exakt mit dem fehlerbehafteten x).

Wenn man f(x) nicht exakt auswertet, kommt es darauf an, wie man es genau auswertet. Du hast einen(!) Algorithmus vorgeschlagen. Du gehst vermutlich davon aus, dass x->x^2 exakt ausgewertet wird. Jedenfalls müsste man all' diese Annahmen kennen und formulieren(!). Dann die übliche Fehlerfortpflanzungsregel mit allen zwischengeschalteten anderen Funktionen anwenden.

Andere Rechenwege, um auf f(x) zu kommen, mit anderen Annahmen, liefern andere Abschätzungen für den Fehler.