Fehlerfortpflanzung und Fehlerbalken

Question

Hallo,

ich möchte Fehlerbalken in ein Diagramm einzeichnen und bin mit bei der korrekten Darstellung unsicher.

Die Messwerte haben alle den gleichen Messfehler von +- 0,2 (dimensionsloser Wert).
Ich habe folgende Umrechnung vorgenommen:
Log (mein Messwert) zur Basis e.

Wie verhält es sich nun mit der Länge des Fehlerbalkens?
Der Fehler wird vermutlich nicht gleichbleibend sein.
Könnte mir jemand an dieser Stelle weiterhelfen?

Answer 1

Wenn x den Fehler Δx hat, dann rechnet man für den Fehler von f(x)

Δf(x)=f'(x)*Δx

in deinem Fall mit (ln(x))'=1/x ist der  absolute Fehler an der Stelle a dann

1/a*Δx=±0,2/a  also beim ln gerade gleich dem relativen Fehler

Gruß lul