Aufgabe: Der Urdenbach fließt in einem Bogen durch ein Tal. Besonders nach Hochwasser kann es vorkommen, dass sich der Flusslauf etwas verschoben hat. Für 0 ≤ x ≤ 500 wird der
Bachlauf durch die Funktion fa mit fa (x) = - 50 x' + ax modelliert. (Alle Angaben in m)
a) Zurzeit liegt der Punkt P(50|63) genau im Bachlauf.
Bestimmen Sie rechnerisch den dazugehörenden Wert von a.
Aus historischen Karten kann man entnehmen, dass für a bislang Folgendes galt: 1 ≤ a ≤ 4. Bei E(250|550) steht eine alte Eiche, die als Naturdenkmal eingetragen ist.
b) Beurteilen Sie, ob die Gefahr besteht, dass das die Eiche vom Bach weggespült wird.
c) Archäologen suchen nach historischen Spuren. Bestimmen Sie, an welchen Stellen man Wassermühlen bauen konnte, da diese nicht vom Wandern des Bachs betroffen sind.
Problem/Ansatz: Kann jemand für mich diese Aufgabe lösen, wäre sehr hilfreich! 
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Aufgabe 5 (14 Punkte)
Der Urdenbach fließt in einem Bogen durch ein Tal. Besonders nach Hochwasser kann es vorkommen, dass sich der Flusslauf etwas verschoben hat. Für \( 0 \leq x \leq 500 \) wird der Bachlauf durch die Funktion \( f_{a} \) mit \( f_{a}(x)=-\frac{a}{500} x^{2}+a x \) modelliert. (Alle Angaben in \( m \) )
a) Zurzeit liegt der Punkt \( P(50 \mid 63) \) genau im Bachlauf. Bestimmen Sie rechnerisch den dazugehörenden Wert von a.
Aus historischen Karten kann man entnehmen, dass für a bislang Folgendes galt: \( 1 \leq a \leq 4 \). Bei \( E(250 \mid 550) \) steht eine alte Eiche, die als Naturdenkmal eingetragen ist.
b) Beurteilen Sie, ob die Gefahr besteht, dass das die Eiche vom Bach weggespült wird.
c) Archäologen suchen nach historischen Spuren. Bestimmen Sle, an welchen Stellen man Wassermühlen bauen konnte, da diese nicht vom Wandern des Bachs betroffen sind.
