Ermitteln Sie rechnerisch den Wert für t so, dass die Parabeln P die Abszissenachse berühren.

Question

Gegeben ist die Funktionenschar p, durch die Gleichung

pt(x)=x²+4tx+2 mit Dpt=R und t ∈ R

Ermitteln Sie rechnerisch den Wert für t so, dass die Parabeln P die Abszissenachse berühren.

Answer 1

p(x) = (x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2 = x^2 + 4tx + 2

Koeffizientenvergleich

a^2 = 2 --> a = a = ±√2

4t = -2(±√2) --> t = ±√2/2 = ±0.707