Zwei Punkte erhöhen und Winkel berechnen

Question

Aufgabe:

Die in der x1/x2-Ebene eines rechtwinkligen Koordinatensystems liegenden Fuß-
punkte von vier gleich hohen und lotrecht stehenden Pfosten der Höhe h = 5 m haben die Koordinaten P1(3|5|0), P2(–5|3|0), P3(–3|–5|0) und P4(5|–3|0).
An den Pfostenspitzen wird eine elastische Plane befestigt. Damit Regenwasser besser ablaufen kann und sich nicht in der Mitte der Plane sammelt, wird eine gerade, starre Stange so von oben auf die Plane gelegt, dass eine V-förmige Dach- form entsteht. Die Stangenenden werden durch zwei am Boden befestigte Seile nach unten gezogen und befinden sich dadurch in den Punkten Z1(–1|4|4) und Z2(1|– 4|3).

Problem/Ansatz:

Die restlichen Aufgaben habe ich geschafft, jedoch habe ich wirklich Schwierigkeiten bei der Berechnung der letzten zwei. Ich würde mich über Hilfe freuen!

d) Um die Forderung laut c) zu erfüllen, muss der Architekt die Pfosten P1 und P2 erhöhen. Um welchen Betrag?
e) Welchen Winkel bilden die beiden Dachteile nun miteinander?

Comments

Wie kann man d) bearbeiten, wenn man c) nicht kennt?

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Stell die komplette Aufgabe ein, mindestens aber c), sonst kann man d) nicht lösen.

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Stell die komplette Aufgabe ein, mindestens aber c), sonst kann man d) nicht lösen.

Meiner Meinung nach ist alles gegeben, was man zum Lösen der Aufgabe braucht.

Siehe meine Skizze und Lösungsansatz.

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Was ist die "Forderung laut c)"?

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Was ist die "Forderung laut c)"?

Meine Glaskugel sagt, es wäre logisch anzunehmen, dass die zwei Dachflächen jeweils in einer Ebene liegen sollen.

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Dann ist Dein obiger Kommentar nicht sachgerecht.

(Im übrigen halte ich es für erzieherisch wichtig, Leute dazu anzuhalten, Fragen (und alles sonst) vernünftig zu formulieren.)

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Wenn man diese Annahme (siehe mc) macht, sollte man das erwähnen.

Die Aufgabe (und auch Lösung) findet sich in einem anderen Forum schon vor 10 Jahren. Da lautet c):

"c) Die Plane soll durch zwei ebene Glasplatten ersetzt werden, die V-förmige Dachform aber erhalten bleiben. Warum ist das mit den bisher verwendeten (sechs!) Befestigungspunkten nicht möglich?"

Stimme ansonsten mathhilf zu, Voraussetzung für Hilfe ist vollständige Frage.

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So macht es Sinn, wenn das Dach eben nicht aus einer elastischen Plane besteht.

Answer 1

Bilde eine Ebene durch die Punkte Z1, Z2 und P3' und berechne damit die Koordinaten des Punktes der Ebene, der sich senkrecht über P2 befindet.

Bilde eine Ebene durch die Punkte Z1, Z2 und P4' und berechne damit die Koordinaten des Punktes der Ebene, der sich senkrecht über P1 befindet.

Hier eine Skizze, wie man es sich vorstellen kann.

Lösungen zur Kontrolle:

d) Beide Pfosten müssen um genau 1 LE verlängert werden.

e) Die Dachflächen bilden einen Winkel von ca. 128.6°.